Práticas argumentativas no estudo da geometria por acadêmicos de Licenciatura em Matemática

Abstract

O presente estudo foi desenvolvido com acadêmicos de um curso de Licenciatura em Matemática, mais especificamente na disciplina de Geometria Euclidiana tendo como objetivo pesquisar o processo de desenvolvimento da argumentação, tanto explicativa quanto justificatória, na resolução de tarefas dessa disciplina. O desenvolvimento da argumentação ingênua para a argumentação lógica; do discurso do cotidiano, sem forma definida, e do discurso didático, coloquial, para o discurso sistemático e embasado em uma teoria foi o enfoque da pesquisa. Foi adotada como método a Etnografia aplicada à educação na perspectiva de Marli André, Menga Lüdke e Bronislaw Malinowsky. Seguiu-se, como Referencial Teórico, os parâmetros da Teoria Antropológica do Didático, conforme os pressupostos de Yves Chevallard, Marianna Bosch e Josep Gascón. Foram analisados pela TAD: o desenvolvimento da argumentação, as articulações entre objetos, as técnicas aplicadas e a pertinência do suporte teórico utilizado na justificação dos passos das técnicas. A análise da estrutura do argumento justificatório foi processada em conformidade com o esquema elaborado por Stephen Toulmin. Os resultados indicam que o desenvolvimento da argumentação para a demonstração é possível e que é possível também elaborar uma organização didática que contribua para que os acadêmicos entrem na obra matemática. Dentre os resultados destaca-se a produção de um teorema em sala de aula com o envolvimento dos acadêmicos.

This present study was developed with academics of Licenciature in Mathematics, more specifically the discipline of Euclidean geometry with the objective of researching the process of developing the argumentation both explanatory and justificatory, in solving tasks of this discipline. The development of naive argumentation for the argumentation logic; of everyday discourse, without defined form, and it didactic discourse, colloquial speech, for the systematic and based speech in a theory was the approach of the research. It was adopted as a method to ethnography applied to education for Marli André, Menga Lüdke and Bronislaw Malinowski. Followed, as a theoretical, the parameters of Anthropological Theory of the Didactic, as the assumptions of Yves Chevallard, Marianna Bosch and Josep Gascón. Were analyzed by TAD: the development of the argumentation, the relationship between objects, the techniques used and the relevance of the theoretical support of the justification of the steps of the techniques. The analysis of the structure of the justificatory argument was processed in accordance with the scheme developed by Stephen Toulmin. The results indicate that the development of the argument for the demonstration is possible and that is possible also to elaborate a didactic organization that contributes so that the academics enter in the mathematical workmanship. Amongst the results it is distinguished production of a theorem in classroom with the envolvement of the academics.