Estudo de dificuldades na aprendizagem da fatoração nos ambientes: papel e lápis e no Software Aplusix

Abstract

Neste trabalho procuramos estudar dificuldades na aprendizagem da fatoração e, para isso identificamos teoremas em ação utilizados pelos alunos ao resolver as atividades. Para Vergnaud (1990) eles são os conhecimentos tidos como pertinentes pelos alunos para tratar a situação proposta. Entretanto, em algumas situações eles podem não ser adequados para resolver a atividade, fazendo com que o aluno venha a cometer um erro, e são essas escolhas inadequadas que procuramos analisar. Nosso estudo foi orientado na elaboração e aplicação de uma seqüencia didática com situações de fatoração, em que buscamos identificar esses teoremas em ação, bem como verificar a estabilidade deles nas resoluções dos alunos. Realizamos a pesquisa com uma turma de alunos da oitava série do Ensino Fundamental de uma escola pública de Campo Grande/MS. Os dados foram coletados nas produções dos alunos ao resolverem as atividades da seqüencia didática em papel e lápis e com o software Aplusix. Conseguimos identificar teoremas em ação que foram utilizados por grande parte dos alunos, e alguns de maneira persistente. As principais dificuldades levantadas nas análises desses teoremas dizem respeito aos conhecimentos envolvidos na formação do Campo Conceitual da fatoração. Dentre eles, destacamos: a divisão e a multiplicação de expressões algébricas, redução de termos semelhantes e raiz quadrada.

In this work we will study the difficulties in learning factoring, for this we identify theorems in action used by the students when solving activities. For Vergnaud (1990) the theorems are the knowledge had as pertinent for the students to treat the proposed situation. However, in some situations they can not be suitable to solve the activity, leading the students to make mistakes, and we will analyze these inadequate choices. Our study was guided in the elaboration and application of a didactic sequence with factoring situations, in that we search to identify these theorems in action, as well as verifying the stability of them in the resolutions of the students. We did the research with a group of students of the eighth grade of fundamental teaching of a public school in Campo Grande/MS. The data had been gotten in the work of the students when solving the activities of the didactics sequence in paper and pencil and with Aplusix software. We attained to identify theorems in action that had been used by great part of the students, and some of them in persistent way. The main difficulties raised in the analyses of these theorems are relative to the involved knowledge in the formation of the Conceptual Field of the factoring. Amongst them, we detach: the division and the multiplication of algebraic expressions, reduction of similar terms and square root.