A álgebra nos livros didáticos do ensino fundamental: uma análise praxeológica

Abstract

O objetivo dessa pesquisa é caracterizar a introdução formal da Álgebra nos livros didáticos brasileiros do Ensino Fundamental. Para tanto, analisamos três coleções do 7º ano do Ensino Fundamental, tendo em vista que a introdução da Álgebra ocorre nesse momento. Como referencial teórico e metodológico utilizamos a Teoria Antropológica do Didático (TAD). Ao analisarmos os livros selecionados, realizamos o estudo das Organizações Matemática e Didática, e posteriormente confrontamos os dados obtidos nas organizações mencionadas. Dentre os resultados encontrados destacamos que todos os tipos de tarefas principais, que se referem à resolução de equações, figuram, de certo modo, nas três coleções analisadas, ou seja, mesmo que o enunciado não proponha a resolução da equação, elas aparecem com outros objetivos como encontrar expressões equivalentes ou verificar se certo valor torna verdadeiro ou não a sentença dada. Dentre as técnicas principais, a que faz a analogia com a balança em equilíbrio e oportuniza o desenvolvimento do raciocínio algébrico está presente nos três manuais analisados. Percebemos que a escolha por trabalhar a resolução de equações e apresentar as Equações do 1º grau por meio da resolução de situações problema é comum na introdução da Álgebra no Ensino Fundamental. Além disso, dentre os tipos de tarefas auxiliares a que demanda a transcrição da linguagem natural para a linguagem algébrica tem uma representatividade notável em todos os manuais, o que indica que este procedimento é bastante valorizado na educação algébrica.

The objective of this research is to show the formal introduction of algebra textbooks in the Brazilian elementary schools. Three collections of the 7th grade school students were analyzed bearing in mind that the introduction of Algebra occurs at that time. As a theoretical and methodological reference Antropológica theory of the Didactic (TAD) was used. In reviewing the books selected, we conducted the study of mathematic and didactic organizations, and then confronted the data obtained in the organizations mentioned. Among the findings highlighted all major types of tasks, which refer to the resolution of equations are, to some extent, in the three collections analyzed, that is, even if the statement does not propose the resolution of the equation, they appear with other aims such as finding equivalent expressions or seeing if certain values make the given sentence true or not. Among the main techniques, the one which makes the analogy with the balance in equilibrium and takes advantage of the development of algebraic thinking is present in all three textbooks examined. We noticed that the choices to work the resolutions of equations and present the equations of 1st degree through the resolution of problem situations are common in the introduction of algebra in elementary school. Moreover, among the types of auxiliary tasks that demand an interpretation of natural language for algebraic language is a remarkable representation in all manuals, which indicates that this procedure is highly valued in algebraic education.