O uso de dispositivos didáticos para o estudo de técnicas relativas a sistema de equações lineares no Ensino Fundamental

Abstract

O presente trabalho tem como objeto investigar dispositivos didáticos e suas incidências relativas ao estudo de técnicas de resolução de sistemas de equações lineares em uma 7ª série do Ensino Fundamental. Para o embasamento teórico-metodológico da pesquisa fomos buscar suporte nas teorias francesas da Didática da Matemática, em particular na Teoria Antropológica do Didático – TAD (Chevallard, 1999), na Engenharia Didática (Artigue,1990) e no modelo de análise teórica (Henry, 2006). Foram realizadas análises de livros didáticos, de aulas de Matemática e de produções de alunos com o uso do software Aplusix, concernentes ao conteúdo de sistemas de equações lineares. As análises desses dispositivos demonstraram que na organização matemática das aulas houve diminuição em relação àquelas encontradas no livro didático adotado, percebendo-se nas aulas um reducionismo de tarefas as quais visavam apenas à fixação de algumas das técnicas contidas nos livros. O uso do software Aplusix contribuiu para a comprovação de que os alunos eram capazes de mobilizar algumas técnicas de resolução de sistemas determinados. No entanto, diante de sistemas indeterminados ou impossíveis, encontravam dificuldade, pois nesse caso a necessidade de domínio de suas tecnologias era maior.

The goal of this work is to investigate didactic tools and their incidences referring to the study of resolution techniques of linear equations system in an Elementary School seventh grade. In order to obtain theoretic and methodological basis to the research, we looked for support in the French theories in Didactics of Mathematics, especially Anthropological Theory of Didactic (Chevallard, 1999), Didactic Engineering (Artigue, 1990) and the theoretic analysis model (Henry, 2006). Schoolbooks, Mathematics classes and students works made in the software Aplusix were analysed, concerning linear equations system content. The analysis of these items showed that there was a decrease in the Mathematics organization referring to that ones found in the chosen schoolbook, noticing in the classes a reductionism of tasks, just aimed to the fixation of some tecniques contained in the schoolbook. The use of the software Aplusix contributed to the corroboration that the students were capable to do some resolution tecniques of determined systems. However, they found dificulties with indetermined or impossible systems, because in this case the need of tecnologies domain was bigger.