Função do 1° grau: um estudo sobre seus registros de representação semiótica por alunos da 1° série do Ensino médio

Abstract

Na tentativa de compreender melhor o funcionamento cognitivo dos alunos em relação às dificuldades da disciplina de matemática, mais especificamente no caso de função do 1° grau, apoiamos nossa investigação na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, explorando situações em que alunos da 1° série do Ensino Médio são chamados à construção do conceito de função do 1° grau. Realizamos nosso estudo a partir de um levantamento de aspectos epistemológicos do conceito de função, de documentos oficiais que tratam do processo de ensino e aprendizagem, da análise de alguns materiais didáticos impressos e também, da aplicação e interpretação de uma sequencia didática por nós elaborada. Procuramos explorar nessa sequencia didática alguns registros de representação semiótica como: gráfico, a escrita algébrica, tabelas e a lingua natural; tentando compreender como essas formas de linguagem se mostram disponiveis para sua utilização e coordenação em torno do conceito matemático função do 1° grau. Nossa investigação se concentrou na análise de algumas atividades cognitivas envolvidas nas transformações (tratamentos e as conversões). Acreditamos que nossa pesquisa possa contribuir para a compreensão do modo como processos matemáticos, relacionados a registros de representação semiótica de conteúdos especificos, são mobilizados pelos alunos, sobretudo, nas atividades que exigem a conversão entre diferentes registros, o que para Duval (1995) é condição necessária para a aprendizagem de um conceito matemático.

In attempt to increase the comprehension of students' cognitive operation related to difficulties in Mathematic discipline, more specifically in the case of first level function, we based our investigation on Raymond Duval's theory of the registers of semiotic representations, exploring situations in which first grade high school students are called to construct the concept of first level function. We carried out our study from: a survey of epistemological aspects of the concept of first level function, official documents that deal with teaching and learning process, analysis of some teaching materials and of application and interpretation of a didactic sequence created by us. In this didactic sequence, we intended to explore some registers as: the graphical, the algebra writing, through chart and natural language; trying to understand how these representations are displayed as available for their utilization and coordination about the mathematical concept of first level function. Our research was mainly concerned with some cognitive activities involved in transformations such as treatments and conversions. Therefore, we believe our research may contribute to the comprehension of how mathematical processes, related to specific contents, are mobilized by the students during the registers of semiotic representations, especially in activities which demand the student the conversion among the registers, that, according to Duval (1995), is a necessary condition for learning a Mathematical concept.