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https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/6366| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Cálculo dos Elementos de Matriz para Determinação da Densidade Espectral do Modelo de Anderson de Dois Canais |
| Autor(es): | LUIZ FELIPE SCATENA GUIZADO |
| Primeiro orientador: | Joao Vitor Batista Ferreira |
| Resumo: | Metais não magnéticos contendo átomos magnéticos, em concentração bem reduzida, são conhecidos como sistemas metálicos com impurezas magnéticas diluídas. Em um intervalo de valores de baixa temperatura eles apresentam propriedades físicas com comportamento diferente do esperado para um metal ideal (sem impurezas). Abaixo desta faixa de temperatura, eles voltam a ter o comportamento esperado para um metal ideal, descrito como regime líquido de Fermi. Atribui-se a causa desta diferença a um fenômeno físico denominado de Efeito Kondo, em homenagem a Jun Kondo. Este pesquisador propôs um modelo que foi capaz de descrever, parcialmente, estes resultados. De acordo com este modelo, as propriedades físicas em baixa temperatura podem ser caracterizadas por um parâmetro, denominado de temperatura Kondo. Por algum tempo o modelo de Kondo foi capaz de explicar o comportamento de sistemas com impurezas magnéticas. E verificou-se que outro modelo, o modelo de Anderson, era equivalente e também capaz de explicar o Efeito Kondo. Mas experimentos com novos materiais (ligas metálicas) mostraram a limitação desta descrição teórica. Trabalhos posteriores, principalmente de Nozières e Blandin, deram origem a diversos novos modelos nos quais um sistema com impurezas pode apresentar características diferentes daquelas apontadas por Kondo. Nestes novos modelos, as propriedades físicas em baixa temperatura podem apresentar comportamento diferente do metal ideal, sendo esta situação denominada de regime não-líquido de Fermi. Um destes modelos é usado nesta dissertação e é denominado de modelo de Anderson de Dois Canais. Este modelo descreve um Efeito Kondo \textit{anômalo} quando os elétrons da banda de condução do metal podem interagir com a impureza magnética via duas ressonâncias. A proposta desta dissertação é calcular os elementos de matriz para determinação da densidade espectral do modelo de Anderson de Dois Canais. De acordo com os valores atribuídos a parâmetros físicos, este modelo é capaz de reproduzir os resultados de Jun Kondo ou descrever propriedades físicas em regime não líquido de Fermi. Partimos da definição analítica da densidade espectral encontrada na literatura. Adequamos esta expressão para ser usada com o método Grupo de Renormalização Numérica, técnica que diagonaliza o modelo de Anderson computacionalmente. Calculamos elementos de matriz que auxiliarão numa futura implementação computacional do cálculo da densidade espectral. |
| Abstract: | Non-magnetic metals hosting magnetic atoms, present in a highly diluted concentration, are known as systems with diluted magnetic impurities. Within a certain range of low temperatures, they exhibit physical properties that differ from those expected for an ideal metal (without impurities). Below this temperature range, they return to the expected behavior of an ideal metal, described as the Fermi liquid regime. The cause of this difference is attributed to a physical phenomenon known as the Kondo effect, named after Jun Kondo. This researcher proposed a model that partially described these results. According to this model, the physical properties at low temperatures can be characterized by a parameter called the Kondo temperature. For some time, the Kondo model was able to explain the behavior of systems with magnetic impurities. It was found that another model, the Anderson model, was equivalent and also capable of explaining the Kondo effect. However, experiments with new materials (metal alloys) showed the limitations of this theoretical description. Subsequent works, particularly by Nozières and Blandin, gave rise to several new models in which a system with impurities can exhibit characteristics different from those indicated by Kondo. In these new models, the physical properties at low temperatures always display behavior different from that of an ideal metal, and this situation is referred to as the non-Fermi liquid regime. One of these models, called the Two-Channel Anderson model, is used in this work. This model describes an "anomalous" Kondo effect, where the conduction band electrons of the metal can interact with the magnetic impurity through two resonances. The objective of this dissertation is to calculate the matrix elements for determining the spectral density of the Two-Channel Anderson model. Depending on the assigned values of physical parameters, this model is capable of reproducing the results of Jun Kondo or describing physical properties in the non-Fermi liquid regime. We start with the analytical definition of the spectral density found in the literature. We adapt this expression to be used with the Numerical Renormalization Group method, a technique that computationally diagonalizes the Anderson model. We calculate matrix elements that will assist in a future computational implementation of the spectral density calculation. |
| Palavras-chave: | Densidade Espectral Matriz. |
| País: | Brasil |
| Editor: | Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul |
| Sigla da Instituição: | UFMS |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/6366 |
| Data do documento: | 2023 |
| Aparece nas coleções: | Programa de Pós-Graduação em Ciência dos Materiais |
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| Dissertação Luiz Felipe Scatena Guizado.pdf | 786,65 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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