Controle ótimo H∞ de sistemas não-lineares com modelos fuzzy takagi-sugeno

Abstract

Neste trabalho é proposta uma metodologia de rastreamento de sinais e rejeição de distúrbios aplicada a sistemas não-lineares. Para o projeto do sistema de rastreamento, projeta-se os controladores fuzzy M(a) e N(a) que minimizam o limitante superior da norma H∞ entre o sinal de referência r(t) e o sinal de erro de rastreamento e(t), sendo e(t) a diferença entre a entrada de referência e a saída do sistema z(t). No método de rejeição de distúrbio utiliza-se a realimentação dinâmica da saída através de um controlador fuzzy Kc(a) que minimiza o limitante superior da norma H∞ entre o sinal de entrada exógena w(t) e o sinal de saída z(t). O procedimento de projeto proposto considera as não-linearidades da planta através dos modelos fuzzy Takagi-Sugeno. Os métodos são equacionados utilizando-se inequações matriciais lineares (LMIs), que quando factíveis, podem ser facilmente solucionados por algoritmos de convergência polinomial. Por fim, um exemplo ilustra a viabilidade da metodologia proposta.

ABSTRACT - A design method for tracking system with disturbance rejection applied to nonlinear systems using fuzzy control is proposed in this paper. Fuzzy feedforward controllers M(a) and N(a) are designed in order to obtain the tracking system. These controllers minimize the H∞-norm from the reference input signal r(t) to the tracking error signal e(t), where the tracking error signal is the difference between the reference input signal r(t) and the output signal z(t). A dynamic feedback fuzzy controller Kc(a) is designed in order to minimize the H∞-norm from the disturbance input w(t) to the output z(t). The designs are formulated in Linear Matrix Inequality (LMI) framework, such that the optimal solutions of the stated control problems are obtained. Simulation of a practical problem illustrates the effectiveness of the proposed method.