Análise histórica do estudo escolar de algoritmos da aritmética com base em explicações teóricas e exercícios propostos em livros didáticos de matemática (1870 – 1930)

Abstract

Esta pesquisa tem como principal problema motivador aspectos históricos do estudo de algoritmos da Aritmética elementar, no contexto dos últimos anos do século XIX e início do século seguinte. A principal fonte utilizada na pesquisa foi a sétima edição da obra didática intitulada “Explicador da Arithmetica”, de Eduardo de Sá Pereira de Castro, publicada pela Editora Nicolau Alves do Rio de Janeiro, em 1885. Os principais aportes teóricos usados envolvem autores da nova corrente historiográfica do século XX, por vezes chamada de Escola dos Annales, com destaque para o enfoque da abordagem metodológica crítica proposta pelo historiador francês Marc Bloch; são usados também conceitos da história das culturas e disciplinas escolares, propostos por André Chervel e noções definidas por Allan Choppin; bem como o historiador matemático brasileiro Wagner Rodrigues Valente. Para completar as especificidades da Educação Matemática, são adotados princípios de um método crítico, inserido em um esquema heptagonal, modelo de pesquisa com destaque de sete elementos principais. Foi possível constatar a existência na referida obra da chamada lógica da lição, com a valorização de detalhados textos explicativos sobre os principais elementos e funcionamento dos algoritmos clássicos usados para realizar operações aritméticas fundamentais, bem como uma ênfase reduzida na lógica do exercício, aspecto que começou a aparecer em textos publicados no início do século XX.

This research has as main problem historical aspects of study of elementary Arithmetic algorithms in the context of the last years of 19th century and the beggining of the following century. The main used font in research was the seventh edition of the didatic work entitled “Arithmetic's Explanator”, from Eduardo de Sá Pereira de Castro, published by Nicolau Alves editor from Rio de Janeiro, in 1885. The main theoretical apports used envolves authors from the New historiographical current from the 20th century, sometimes called School of Annales, featuring the focus of the critical methodological approach proposed by the French historian Marc Bloch; It is also used concepts from the history of cultures and scholar disciplines, proposed by André Chervel and notions defined by Allan Choppin; Such as the brazilian mathematician historian Wagner Rodrigues Valente. To complete the specificities of the Mathematics Education, it is adopted principles from a critical method, inserted in a heptagonal scheme, research model with focus on seven main elements. It was possible to note the existence, on the referred work, of the so called lesson’s logic, with the valorization of detailed explanation texts about the main elements and working of classical algorithms used of arithmetics fundamental operations, such as a reduced emphases on the exercise's logic, aspect that began to appear in published texts in the beggining of the 20th century.