Fatoração de Inteiros

Abstract

Neste trabalho estudaremos Fatoração de Números Inteiros. Nos dois primeiros capítulos apresentaremos conceitos e resultados básicos da teoria dos Números necessários para o entendimento dos capítulos seguintes. Nos capítulos 3 e 4 serão estudados testes de primalidade e métodos de fatoração, começando pelo crivo de Eratóstenes e o Algoritmo Usual de Fatoração (uma prova da existência da fatoração enunciada no Teorema Fundamental da Aritmética). No último capítulo falaremos sobre o sistema de criptografia RSA, um importante exemplo de aplicação dos conceitos estudados no trabalho.

ABSTRACT - In this work we study integer Factorization. In the _rst two chapters present basic concepts and results of number theory required for the understanding of the following chapters. In chapters 3 and 4 will be studied primality testing and factorization methods, starting with the sieve of Eratosthenes and the Usual factorization Algorithm (a proof of the existence of the factoring set out in the Fundamental Theorem of arithmetic). In the last chapter we will talk about the RSA encryption system, an important example of application of the concepts studied in the work.