Software interativo para o ensino de análise combinatória

Abstract

Este trabalho tem como primeiro objetivo fazer um breve histórico da Análise Combinatória, além de apresentar e demonstrar os seus princípios básicos, trazendo além dos casos comuns como princípio aditivo, princípio multiplicativo, arranjos, combinações e permutações, sendo as permutações simples, com repetições e circulares; outros tipos de raciocínios que não são explorados frequentemente tais como combinações com repetições, número de soluções de uma equação, princípio de Dirichlet, Binômio de Newton, triângulo aritmético de Tartaglia-Pascal, quantidade de divisores de um número e uma breve introdução a um novo e vasto ramo da matemática: Teoria dos Grafos. Além de demonstrar a lógica em cada um dos assuntos abordados é apresentado 23 exemplos resolvidos detalhadamente, para uma melhor compreensão do conteúdo. Como sugestão são deixadas 12 atividades para aplicar os conhecimentos, todas as atividades contextualizadas e cada uma com itens A, B, C e D. Em segundo momento é feito um estudo sobre o uso dos recursos tecnológicos na educação. E para finalizar apresenta-se uma nova ferramenta, um software interativo, criado por nós em linguagem Flash a partir deste trabalho para o ensino e aprendizagem da contagem.

ABSTRACT - This work has the primary objective to make a brief history of Combinatorial Analysis, as well as present and demonstrate its basic principles, bringing in addition to the common cases as an additive principle, multiplicative principle, arrangements, combinations and permutations, and the simple permutations with repetitions and circular; other types of arguments that are not often explored such as combinations with repetitions, number of an equation solutions, principle of Dirichlet, binomial of Newton, arithmetic triangle Tartaglia-Pascal, number of divisors of a number and a brief introduction to a new and vast branch of mathematics: Graph Theory. In addition to demonstrating the logic in each of the topics addressed is solved examples 23 shown in detail for a better understanding of the content. As a suggestion are left 12 activities to apply the knowledge, all contextualized activities and each with items A, B, C and D. In the second moment is made a study on the use of technological resources in education. And finally presents a new tool, an interactive software, created by us in Flash language from this work for teaching and learning score.