Sequências aplicáveis para o ensino médio

Abstract

Este trabalho apresenta inicialmente conceitos importantes como o princípio de indução matemática, sequências, progressões e recorrências de primeira e segunda ordem. Em seguida apresentamos a sequência de Fibonacci em situações como na mágica de números, as frações que geram a sequência, o problema de quadratura e o fractal de Grossman, que são assuntos que podem ser inseridos no ensino médio. Também apresentamos o triângulo de Pascal, relacionando-o com a sequência de potência de dois, sequência de potência de onze e a sequência de Fibonacci. E para finalizar, destacamos algumas sequências interessantes que não são muito conhecidas no ensino médio, apresentadas em artigos da Revista do Professor de Matemática, como a progressão exponencial, progressão aritmético-geométrica, progressão geométrico-aritmética e números místicos.

ABSTRACT - This work presents important concepts such as the principle of mathematical induction, sequences and progressions _rst and second order recurrence. Then we present the Fibonacci sequence in situations like the magic numbers, fractions that generate the sequence, the quadrature problem and Grossman of fractal, which are subjects that can be inserted in high school. We also present Pascal's triangle, linking it to the two power sequence, eleven power sequence and Fibonacci sequence. And _nally, we highlight some interesting sequences are not well known in high school, presented in articles of Mathematics Teacher Magazine as the exponential progression, arithmetic-geometric progression, geometric-arithmetic progression and mystical numbers.