Estudo das cônicas com aplicações e o software Geogebra como ferramenta de apoio didático

Abstract

Esta dissertação sugere uma forma mais ampla e atrativa para a abordagem do conteúdo “Cônicas” na terceira série do ensino médio. No entanto, como destina-se atualmente pouco tempo para o desenvolvimento deste tema de acordo com o Currículo do Estado de São Paulo, a cada ano que passa, este vem sendo menos cobrado em provas seletivas causando, com isso, uma queda no seu interesse pelos estudantes e pouca prioridade de estudo em comparação com outros temas durante o ano letivo. Assim, este trabalho propõe e descreve uma sequência didática com rico apelo visual de modo que não englobe apenas definições das cônicas como lugares geométricos e seus elementos para posterior construção mecânica de suas equações, mas que sirva essencialmente de complemento didático para o melhor entendimento dos conceitos propostos e reconhecimento das propriedades em aplicações diversas. Isto, por meio de demonstrações detalhadas e ilustradas pelo software de geometria dinâmica “GeoGebra”, traçado das curvas com instrumentos diversos, algumas curiosidades comentadas e principalmente o estudo relacionado com aplicações em diferentes áreas do conhecimento como a astronomia, acústica e arquitetura através de uma linguagem voltada ao ensino médio a fim de reconquistar o interesse por este tema tão importante.

ABSTRACT - This dissertation suggests a wider and more attractive way to approach the "Conical" content in the third high school grade. However, as intended currently little time to develop this theme according to the Curriculum of the State of São Paulo, every year, this has been less evidence required in selective test thereby causing a descent in interest by students and little research priority compared to other subjects during the school year. Therefore, this task proposes and describes a teaching sequence with rich visual appeal so that not only recovering definitions of conical as geometric places and its elements for further mechanical construction of its equations, but essentially serve as a didactic complement to better understand the proposed concepts and recognition of properties in several applications. This, through detailed demonstrations and illustrated by dynamic geometry software "GeoGebra", tracing the curves with several instruments, some commented curiosities and especially the study related applications in different areas of knowledge as astronomy, acoustics and architecture through a language back to high school in order to recover interest in this important issue.