Previsão de demanda de água em sistemas de abastecimento através de modelos arima sazonais

Abstract

Previsões precisas da demanda de água em curto prazo são informações importantes na tomada de decisão do gerenciamento de recursos hídricos. Elas podem ser aplicadas em projetos, estudos futuros, e posteriores problemas de qualidade na distribuição. Muitos fatores podem influenciar direta ou indiretamente o consumo de água, porém, como o principal deles é o próprio padrão de vida dos consumidores, a série histórica de demandas exibe uma forte similaridade cíclica entre os dias de uma mesma semana e entre semanas adjacentes. Estas relações de semelhança foram aqui utilizadas para criar um preditor horário prático, simples e intuitivo baseado em uma metodologia de série temporal univariada com sazonalidade dupla. Um algoritmo desenvolvido recentemente denominado Busca Harmônica foi aplicado na estimativa dos parâmetros do modelo ARIMA usando dados históricos de demanda de água. O algoritmo de otimização de Busca Harmônica é baseado no processo da teoria musical de busca por um estado de perfeita harmonia. Uma função objetivo de mínimos quadrados foi formulada minimizando-se a série de erros aleatórios obtida. A ferramenta desenvolvida foi disponibilizada como “toolkit” de programação, o que permitiu sua integração como um aplicativo de análise e simulação online. Foram gerados resultados de previsão para dados de demandas em quatro setores de fornecimento para duas cidades brasileiras, sendo testado o compotamento do modelo perante as estações do ano e às mudanças regionais. Finalmente, algumas considerações sobre a aplicação de técnicas de detecção e correção de erros (outliers) são apresentadas.

ABSTRACT - Accurate short term forecasts of water demand are significant information in decision making process of water resources management. They can be applied to design, future studies and quality problems in water distribution systems. Many factors can influence directly or indirectly the water demand, however, as the main one is the proper behavior of consumers, the series of demands presents a strong relationship between the adjacent days on a week and between adjacent weeks. These similarity relationships were used to create a practical, simple and intuitive forecasting method based on a univariate time series with double seasonality. A recently developed algorithm called Harmonic Search was applied to the estimation of the ARIMA model based on historical data on water demand. The optimization of Harmonic Search is based on the process of music theory to search for a state of perfect harmony. A least square objective function was formulated by minimizing the number of obtained random errors. The developed tool was available as a programming toolkit, allowing its integration with an analysis tool and online simulation. Forecasting results were generated for data demands of four supply sectors in two Brazilian cities allowing to verify the model behavior by seasons and regional changes. Finally, some considerations on the application of techniques for detecting and correcting outliers are presented.