Uma introdução à trigonometria hiperbólica e sua aplicação no ensino médio

Abstract

O trabalho apresenta uma introdução à trigonometria hiperbólica, em analogia com a trigonometria circular. A proposta é apresentar o assunto como complemento à formação de professores e alunos do ensino médio, ressaltando que uma teoria similar pode ser construída com outra figura plana, a hipérbole. Objetivamos, também, explorar o assunto como aplicações de exponenciais, através da obtenção de identidades trigonométricas hiperbólicas. Este assunto tem uma motivação forte na literatura Matemática, pois as funções hiperbólicas descrevem, dentre outras, a modelagem da catenária. Uma curva plana semelhante às que seriam geradas por uma corda suspensa pelas suas extremidades e sujeitas à ação da gravidade.

ABSTRACT - The paper presents an introduction to hyperbolic trigonometry, in analogy with the circular trigonometry. The proposal is to present the subject in addition to teacher training and high school students, noting that a similar theory can be constructed with other flat figure, hyperbole. Also aimed to explore the subject as Exponential applications, by obtaining hyperbolic trigonometric identities. This subject has a strong motivation in mathematics literature, because the hyperbolic functions describe, among others, modeling the catenary. A flat curve similar to those that would be generated by a rope suspended by its ends and subjected to the action of gravity.