Algoritmo busca harmônica aplicado à otimização de redes de esgoto

Abstract

Adequadas condições sanitárias são fundamentais para promoção da saúde e bem estar social, entretanto são necessários investimentos altos para garantir acesso a estes serviços. As redes coletoras representam grande parte dos custos de um sistema de esgotamento sanitário e a otimização de seus projetos é algo muito complexo, uma vez que se trata de um problema não linear com diversas restrições hidráulicas. Assim, visando minimizar custos, foi desenvolvido um modelo computacional de dimensionamento de redes coletoras que utiliza uma técnica de otimização heurística, o Algoritmo Busca Harmônica. Depois de validado com aplicação a uma rede hipotética, foram comparados os resultados do modelo proposto com os de outros modelos - Programação Dinâmica Diferencial Discreta (PDDD), um algoritmo heurístico e Algoritmo Genético (AG) – e comprovou-se ser robusto e mais eficiente que os demais. Também foi objeto de estudo deste trabalho a análise da influência dos parâmetros de inicialização da Busca Harmônica na qualidade e convergência de seus resultados, concluindo-se que o tamanho da memória harmônica (HMS), a taxa de consideração da memória harmônica (HMCR) e taxa de ajuste do passo (PAR) são os parâmetros que causam maiores impactos, tanto por convergência prematura, quanto por necessidade de maior quantidade de improvisações para convergir. Melhores resultados foram obtidos com valores de HMS, HMCR e PAR nas faixas de 5 a 15, 0,80 a 0,95 e 0,05 a 0,30, respectivamente.

ABSTRACT - Adequate sanitary conditions are fundamental to promoting health and social well-being. However, high investments are needed to ensure access to these services. The sewer networks represent a large part of the cost of a sewage system and the optimization of its projects is very complex, since it is a nonlinear problem with multiple hydraulic constraints. Thus, in order to minimize costs, a computational model of sewer network design that uses a heuristic optimization technique was developed, the Harmony Search Algorithm. After validated by its application to a hypothetical sewer network, the results of the proposed model were compared with the ones of other models - Discrete Differential Dynamic Programming (PDDD), a heuristic algorithm and Genetic Algorithm (GA) - and it was verified as being robust and more efficient than the others. The analysis of the influence of the Harmony Search initialization parameters in the convergence and quality of their results was also object of this work, concluding that the harmonic memory size (HMS), the harmony memory consideration rate (HMCR) and pitch adjustment rate (PAR) are the parameters that cause major impacts, as much for premature convergence as for the need for greater amount of improvisations to converge. Best results were obtained with values of HMS, HMCR and PAR in the ranges of 5 to 15, 0.80 to 0.95 and 0.05 to 0.30, respectively.