Polinômios, equações algébricas e suas resoluções

Abstract

As equações algébricas tem uma importância ímpar no desenvolvimento da álgebra. Neste trabalho são apresentados métodos de resolução das equações cúbicas e quárticas, como também comentários da não solubilidade por radicais das equações de graus maior ou igual a cinco. A fórmula de resolução da equação do terceiro grau trouxe a necessidade de trabalhar com extração de raízes quadradas de números negativos, motivando o surgimento dos números complexos. Embora as expressões para as soluções das equações cúbicas e quárticas sejam pouco práticas, suas descobertas impulsionaram o estudo das equações algébricas e, em consequência, a álgebra. Apresentamos sugestões de metodologias e técnicas de resolução diferenciadas, como contribuição para o ensino de polinômios e equações algébricas no ensino médio.

ABSTRACT - Algebraic equations has a singular importance in the development of algebra. In this research, methods of solving the cubic and quartic equations, as well as considerations of non-solubility by radicals of equations of higher degrees or equal to five are presented. The formula for the resolution of the third degree equation has brought the need to work with the extraction of square roots of negative numbers, encouraging the emergence of complex numbers. Although the expressions for the solutions of cubic and quartic equations are impractical, their findings have boosted the study of algebraic equations and therefore the algebra. We present suggestions of methodologies and techniques of differential resolution, as a contribution to the teaching of polynomials and algebraic equations in high school.