Números primos como soma de dois quadrados

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo estabelecer condições para que um número primo p possa ser escrito como soma de dois quadrados tanto do ponto de vista aritmético como do ponto de vista algébrico. Primeiramente, trabalharemos com o conjunto dos números inteiros onde admitiremos alguns resultados bem conhecidos. Do ponto de vista algébrico estudaremos algumas estruturas algébricas e em particular o domínio Euclidiano formado pelos inteiros Gaussianos.

ABSTRACT - This work aims to establish conditions for a prime number p can be written as a sum of two squares from two points of view: the arithmetical point of view and from the algebraic point of view. First, we will work with the set of integers which admit some well-known results. From the algebraic point of view we will study some algebraic and in particular the Euclidean domain structures formed by Gaussian integers.