Um estudo de representação de função afim em uma perspectiva de articulação entre matemática e física

Abstract

A proposta do trabalho foi analisar estratégias e dificuldades de mobilização e interpretação de registros diante de situações-problema que inter-relacionaram Matemática e Física. Pautados pela Teoria das Situações Didáticas e Teoria de Registro de Representações Semióticas, foi elaborada uma sequência didática sobre conteúdos de função afim e movimento uniforme. Desenvolveu-se a sequência em um primeiro ano do ensino básico/técnico de um Instituto Federal de Educação e analisaram-se produções escritas e áudios em atividades propostas, numa sala de aula do cotidiano escolar. Nesse ambiente, estudantes interagiram com vários registros de representação semiótica. Nas experimentações, foram exploradas atividades de cinemática, num circuito aberto, para análise de posições em função do tempo, e foram observadas algumas relações entre elementos da função afim e seus correspondentes no movimento uniforme. Por fim, analisou-se a mobilização de registros matemáticos por esses alunos, diante das atividades propostas. Observou-se que os estudantes encontraram dificuldades, particularmente, com relação ao registro algébrico. Verificou-se, também, que houve contribuições importantes da multiplicidade de registros. O mesmo questionamento, anexado a registros diferentes, esteve associado a quantitativos díspares de respostas corretas. Considerou-se que a diversidade de registros favorece novas produções corretas. Por fim, a expectativa é que esta pesquisa possa contribuir com estudos sobre registros de representação semiótica para aprendizagem do conceito de função afim e movimento uniforme, em nível de ensino médio, na articulação entre as disciplinas de Física e Matemática.

ABSTRACT - The purpose of this research is to analyze strategies and difficulties on register interpretation and mobilization confronted to problem situations which connect Mathematics and Physics. Based upon Didactic Engineering, Theory of Didactic Situation and Theory of Semiotic Representation Registers, we created a didactic sequence concerning contents of linear function and uniform motion. After that, this sequence was applied for a group of junior students at a Federal Technical Institute and we analyzed written compositions and audio records of proposed activities in everyday classes, when students interacted with various Semiotics representation registers. During the experiments we explored kinematics activities, in an open circuit, for analysis of position regarding time measure and we also observed some relations between components of linear function and their corresponding elements in uniform motion. After all, we analyzed the mobilization of mathematics registers by these students according to the proposed activities. We observed that the students found them difficult, especially concerning to the algebra register. We also observed that important contributions on multiplicity of register were made. The same inquiring, linked to different registers, were associated to dissimilar quantities of right answers. It was considered that the diversity of registers acts in favor of right productions. We expect that this research may contribute to studies on Semiotic Representation Registers in order to guarantee the learning of linear function concept and uniform motion by High School students by means of articulating Physics and Mathematics subjects.